伽馬函數(shù)是什么意思？

Γ(x)稱為伽馬函數(shù)，它是用一個積分式定義的，不是初等函數(shù)。伽馬函數(shù)有性質(zhì)：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，對正整數(shù)n，有Γ(n+1)=n！ 11

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表達(dá)式：

Γ(a)=∫{0積到無窮大}

[x^(a-1)]*[e^(-x)]dx

在Matlab中的應(yīng)用

其表示N在N-1到0范圍內(nèi)的整數(shù)階乘。

公式為：gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1

例如：

gamma(6)=5*4*3*2*1

ans=120

以上內(nèi)容參考：百度百科-伽瑪函數(shù)

為什么要使用Python進(jìn)行數(shù)據(jù)分析

我使用python這門語言也有三年了，被其簡潔、易讀、強大的庫所折服，我已經(jīng)深深愛上了python。其pythonic語言特性，對人極其友好，可以說，一個完全不懂編程語言的人，看懂python語言也不是難事。

在數(shù)據(jù)分析和交互、探索性計算以及數(shù)據(jù)可視化等方面，相對于R、MATLAB、SAS、Stata等工具，Python都有其優(yōu)勢。近年來，由于Python庫的不斷發(fā)展（如pandas），使其在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域嶄露頭角。結(jié)合其在通用編程方面的強大實力，我們完全可以只使用Python這一種語言去構(gòu)建以數(shù)據(jù)為中心的應(yīng)用程序。

由于python是一種解釋性語言，大部分編譯型語言都要比python代碼運行速度快，有些同學(xué)就因此鄙視python。但是小編認(rèn)為，python是一門高級語言，其生產(chǎn)效率更高，程序員的時間通常比CPU的時間值錢，因此為了權(quán)衡利弊，考慮用python是值得的。

Python強大的計算能力依賴于其豐富而強大的庫：

Numpy

Numerical Python的簡稱，是Python科學(xué)計算的基礎(chǔ)包。其功能：

1. 快速高效的多維數(shù)組對象ndarray。

2. 用于對數(shù)組執(zhí)行元素級計算以及直接對數(shù)組執(zhí)行數(shù)學(xué)運算的函數(shù)。

3. 線性代數(shù)運算、傅里葉變換，以及隨機數(shù)生成。

4. 用于將C、C++、Fortran代碼集成到Python的工具。

除了為Python提供快速的數(shù)組處理能力，NumPy在數(shù)據(jù)分析方面還有另外一個主要作用，即作為在算法之間傳遞數(shù)據(jù)的容器。對于數(shù)值型數(shù)據(jù)，NumPy數(shù)組在存儲和處理數(shù)據(jù)時要比內(nèi)置的Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)高效得多。此外，由低級語言（比如C和Fortran）編寫的庫可以直接操作NumPy數(shù)組中的數(shù)據(jù)，無需進(jìn)行任何數(shù)據(jù)復(fù)制工作。

SciPy

是一組專門解決科學(xué)計算中各種標(biāo)準(zhǔn)問題域的包的集合，主要包括下面這些包：

1. scipy.integrate：數(shù)值積分例程和微分方程求解器。

2. scipy.linalg：擴展了由numpy.linalg提供的線性代數(shù)例程和矩陣分解功能。

3. scipy.optimize：函數(shù)優(yōu)化器（最小化器）以及根查找算法。

4. scipy.signal：信號處理工具。

5. scipy.sparse：稀疏矩陣和稀疏線性系統(tǒng)求解器。

6. scipy.special：SPECFUN（這是一個實現(xiàn)了許多常用數(shù)學(xué)函數(shù)（如伽瑪函數(shù)）的Fortran庫）的包裝器。

7. scipy.stats：標(biāo)準(zhǔn)連續(xù)和離散概率分布（如密度函數(shù)、采樣器、連續(xù)分布函數(shù)等）、各種統(tǒng)計檢驗方法，以及更好的描述統(tǒng)計法。

8. scipy.weave：利用內(nèi)聯(lián)C++代碼加速數(shù)組計算的工具。

注：NumPy跟SciPy的有機結(jié)合完全可以替代MATLAB的計算功能（包括其插件工具箱）。

SymPy

是python的數(shù)學(xué)符號計算庫，用它可以進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)式的符號推導(dǎo)和演算。

pandas

提供了使我們能夠快速便捷地處理結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的大量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和函數(shù)。你很快就會發(fā)現(xiàn)，它是使Python成為強大而高效的數(shù)據(jù)分析環(huán)境的重要因素之一。

pandas兼具NumPy高性能的數(shù)組計算功能以及電子表格和關(guān)系型數(shù)據(jù)庫(如SQL)靈活的數(shù)據(jù)處理功能。它提供了復(fù)雜精細(xì)的索引功能，以便更為便捷地完成重塑、切片和切塊、聚合以及選取數(shù)據(jù)子集等操作。

對于使用R語言進(jìn)行統(tǒng)計計算的用戶，肯定不會對DataFrame這個名字感到陌生，因為它源自于R的data.frame對象。但是這兩個對象并不相同。R的data.frame對象所提供的功能只是DataFrame對象所提供的功能的一個子集。也就是說pandas的DataFrame功能比R的data.frame功能更強大。

matplotlib

是最流行的用于繪制數(shù)據(jù)圖表的Python庫。它最初由John D. Hunter（JDH）創(chuàng)建，目前由一個龐大的開發(fā)人員團隊維護。它非常適合創(chuàng)建出版物上用的圖表。它跟IPython（馬上就會講到）結(jié)合得很好，因而提供了一種非常好用的交互式數(shù)據(jù)繪圖環(huán)境。繪制的圖表也是交互式的，你可以利用繪圖窗口中的工具欄放大圖表中的某個區(qū)域或?qū)φ麄€圖表進(jìn)行平移瀏覽。

TVTK

是python數(shù)據(jù)三維可視化庫，是一套功能十分強大的三維數(shù)據(jù)可視化庫，它提供了Python風(fēng)格的API，并支持Trait屬性(由于Python是動態(tài)編程語言，其變量沒有類型，這種靈活性有助于快速開發(fā)，但是也有缺點。而Trait庫可以為對象的屬性添加檢校功能，從而提高程序的可讀性，降低出錯率。) 和NumPy數(shù)組。此庫非常龐大，因此開發(fā)公司提供了一個查詢文檔，用戶可以通過下面語句運行它：

from enthought.tvtk.toolsimport tvtk_doc

tvtk_doc.main()

Scikit-Learn

是基于python的機器學(xué)習(xí)庫，建立在NumPy、SciPy和matplotlib基礎(chǔ)上，操作簡單、高效的數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)據(jù)分析。其文檔、實例都比較齊全。

小編建議：初學(xué)者使用python(x, y)，其是一個免費的科學(xué)和工程開發(fā)包，提供數(shù)學(xué)計算、數(shù)據(jù)分析和可視化展示。非常方便！

伽馬函數(shù)是什么？

伽瑪函數(shù)（Gamma函數(shù)），也叫歐拉第二積分，是階乘函數(shù)在實數(shù)與復(fù)數(shù)上擴展的一類函數(shù)。該函數(shù)在分析學(xué)、概率論、偏微分方程和組合數(shù)學(xué)中有重要的應(yīng)用。與之有密切聯(lián)系的函數(shù)是貝塔函數(shù)，也叫第一類歐拉積分?？梢杂脕砜焖儆嬎阃ゑR函數(shù)形式相類似的積分。

（1）在實數(shù)域上伽瑪函數(shù)定義為：

（2）在復(fù)數(shù)域上伽瑪函數(shù)定義為：

擴展資料

伽馬函數(shù)產(chǎn)生的背景：

1728年，哥德巴赫在考慮數(shù)列插值的問題，通俗的說就是把數(shù)列的通項公式定義從整數(shù)集合延拓到實數(shù)集合，例如數(shù)列1,4,9,16.....可以用通項公式n2自然的表達(dá)，即便 n 為實數(shù)的時候，這個通項公式也是良好定義的。

但是哥德巴赫無法解決階乘往實數(shù)集上延拓的這個問題，于是寫信請教尼古拉斯·伯努利和他的弟弟丹尼爾·伯努利，由于歐拉當(dāng)時和丹尼爾·伯努利在一塊，他也因此得知了這個問題。而歐拉于1729 年完美地解決了這個問題，由此導(dǎo)致了伽瑪 函數(shù)的誕生，當(dāng)時歐拉只有22歲。

參考資料來源：百度百科-伽瑪函數(shù)

什么是伽馬函數(shù)？

Γ(x)稱為伽馬函數(shù)，它是用一個積分式定義的，不是初等函數(shù)。伽馬函數(shù)有性質(zhì)：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，對正整數(shù)n，有Γ(n+1)=n！ 11。

表達(dá)式：

Γ(a)=∫{0積到無窮大}。

[x^(a-1)]*[e^(-x)]dx。

介紹

伽瑪函數(shù)是階乘函數(shù)在實數(shù)與復(fù)數(shù)上擴展的一類函數(shù)，該函數(shù)在分析學(xué)、概率論、偏微分方程和組合數(shù)學(xué)中有重要的應(yīng)用。

與之有密切聯(lián)系的函數(shù)是貝塔函數(shù)，也叫第一類歐拉積分，可以用來快速計算同伽馬函數(shù)形式相類似的積分。伽瑪函數(shù)作為階乘的延拓，是定義在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的亞純函數(shù)。

excel gammainv函數(shù)對應(yīng)python函數(shù)？

1.GAMMA.INV函數(shù)的功能 計算伽瑪累積分布函數(shù)的反函數(shù)值。

2.GAMMA.INV函數(shù)的語法結(jié)構(gòu) GAMMA.INV(probability,...

3.GAMMA.INV函數(shù)的使用方法 以如下表格為例,演示該函數(shù)的使用方法;

4.第一步,在輸出結(jié)果的單元格,輸入函數(shù)公式,即 =GAMMA.INV;

5.第二步,設(shè)定參數(shù)Probability;

當(dāng)前文章：伽馬函數(shù)與python,伽馬函數(shù)與貝塔函數(shù)
URL網(wǎng)址：http://sd-ha.com/article20/hdhgjo.html

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