C語言編程之二進(jìn)制原碼、反碼和補(bǔ)碼

概述

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在計(jì)算機(jī)內(nèi)，有符號(hào)數(shù)有3種表示法：原碼、反碼和補(bǔ)碼。

在計(jì)算機(jī)中，數(shù)據(jù)是以補(bǔ)碼的形式存儲(chǔ)的，所以補(bǔ)碼在c語言的教學(xué)中有比較重要的地位，而講解補(bǔ)碼必須涉及到原碼、反碼。

詳細(xì)釋義

所謂原碼就是二進(jìn)制定點(diǎn)表示法，即最高位為符號(hào)位，“0”表示正，“1”表示負(fù)，其余位表示數(shù)值的大小。

反碼表示法規(guī)定：正數(shù)的反碼與其原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼是對(duì)其原碼逐位取反，但符號(hào)位除外。

補(bǔ)碼表示法規(guī)定：正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在其反碼的末位加1。

原碼、反碼和補(bǔ)碼的表示方法

定點(diǎn)整數(shù)表示法

定點(diǎn)小數(shù)小時(shí)法

反碼

正數(shù)：正數(shù)的反碼與原碼相同。

負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)的反碼，符號(hào)位為“1”，數(shù)值部分按位取反。

例如： 符號(hào)位 數(shù)值位

[+7]反= 0 0000111 B

[-7]反= 1 1111000 B

注意：

a. 數(shù)0的反碼也有兩種形式，即

[+0]反=00000000B

[- 0]反=11111111B

b. 8位二進(jìn)制反碼的表示范圍：-127～+127

原碼

在數(shù)值前直接加一符號(hào)位的表示法。

例如： 符號(hào)位 數(shù)值位

[+7]原= 0 0000111 B

[-7]原= 1 0000111 B

注意：

數(shù)0的原碼有兩種形式：

[+0]原= 00000000B

[-0]原= 10000000B

位二進(jìn)制原碼的表示范圍：-127～+127

補(bǔ)碼

1）模的概念：把一個(gè)計(jì)量單位稱之為模或模數(shù)。

例如，時(shí)鐘是以12進(jìn)制進(jìn)行計(jì)數(shù)循環(huán)的，即以12為模。在時(shí)鐘上，時(shí)針加上（正撥）12的整數(shù)位或減去（反撥）12的整數(shù)位，時(shí)針的位置不變。

對(duì)于一個(gè)模數(shù)為12的循環(huán)系統(tǒng)來說，加2和減10的效果是一樣的；因此，在以12為模的系統(tǒng)中，凡是減10的運(yùn)算都可以用加2來代替，這就把減法問題轉(zhuǎn)化成加法問題了（注：計(jì)算機(jī)的硬件結(jié)構(gòu)中只有加法器，所以大部分的運(yùn)算都必須最終轉(zhuǎn)換為加法）。

10和2對(duì)模12而言互為補(bǔ)數(shù)。

同理，計(jì)算機(jī)的運(yùn)算部件與寄存器都有一定字長(zhǎng)的限制（假設(shè)字長(zhǎng)為8），因此它的運(yùn)算也是一種模運(yùn)算。當(dāng)計(jì)數(shù)器計(jì)滿8位也就是256個(gè)數(shù)后會(huì)產(chǎn)生溢出，又從頭開始計(jì)數(shù)。產(chǎn)生溢出的量就是計(jì)數(shù)器的模，顯然，8位二進(jìn)制數(shù)，它的模數(shù)為2^8=256。在計(jì)算中，兩個(gè)互補(bǔ)的數(shù)稱為“補(bǔ)碼”。

2）補(bǔ)碼的表示：

正數(shù)：正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同。

負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼則是符號(hào)位為“1”。并且，這個(gè)“1”既是符號(hào)位，也是數(shù)值位。數(shù)值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反碼+1”。

例如： 符號(hào)位 數(shù)值位

[+7]補(bǔ)= 0 0000111 B

[-7]補(bǔ)= 1 1111001 B

補(bǔ)碼在微型機(jī)中是一種重要的編碼形式，請(qǐng)注意：

a. 采用補(bǔ)碼后，可以方便地將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化。

正數(shù)的補(bǔ)碼即是它所表示的數(shù)的真值，而負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼的數(shù)值部份卻不是它所表示的數(shù)的真值。

采用補(bǔ)碼進(jìn)行運(yùn)算，所得結(jié)果仍為補(bǔ)碼。

b. 與原碼、反碼不同，數(shù)值0的補(bǔ)碼只有一個(gè)，即

[0]補(bǔ)=00000000B。

若字長(zhǎng)為8位，則補(bǔ)碼所表示的范圍為-128～+127；進(jìn)行補(bǔ)碼運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意所得結(jié)果不應(yīng)超過補(bǔ)碼所能表示數(shù)的范圍。

原碼、反碼和補(bǔ)碼之間的轉(zhuǎn)換

由于正數(shù)的原碼、補(bǔ)碼、反碼表示方法均相同，不需轉(zhuǎn)換。

在此，僅以負(fù)數(shù)情況分析。

（1） 已知原碼，求補(bǔ)碼。

例：已知某數(shù)X的原碼為10110100B，試求X的補(bǔ)碼和反碼

解：由[X]原=10110100B知，X為負(fù)數(shù)。求其反碼時(shí)，符號(hào)位不變，數(shù)值部分按位求反；求其補(bǔ)碼時(shí)，再在其反碼的末位加1。

1 0 1 1 0 1 0 0 原碼

1 1 0 0 1 0 1 1 反碼，符號(hào)位不變，數(shù)值位取反

1 1 0 0 1 1 0 0 補(bǔ)碼，符號(hào)位不變，數(shù)值位取反+1

故：[X]補(bǔ)=11001100B，[X]反=11001011B。

（2） 已知補(bǔ)碼，求原碼。

分析：按照求負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的逆過程，數(shù)值部分應(yīng)是最低位減1，然后取反。但是對(duì)二進(jìn)制數(shù)來說，先減1后取反和先取反后加1得到的結(jié)果是一樣的，故仍可采用取反加1 有方法。

例：已知某數(shù)X的補(bǔ)碼11101110B，試求其原碼。

解：由[X]補(bǔ)=11101110B知，X為負(fù)數(shù)。

1 1 1 0 1 1 1 0 補(bǔ)碼

1 1 1 0 1 1 0 1 反碼（符號(hào)位不變，數(shù)值位取反加1）

1 0 0 1 0 0 1 0 原碼（符號(hào)位不變，數(shù)值位取反）

關(guān)于補(bǔ)碼的補(bǔ)充例子：

一個(gè)正的整數(shù)的補(bǔ)碼就是這個(gè)整數(shù)變成二進(jìn)制的值。

舉例：一個(gè)int型變量i=10,其二進(jìn)制補(bǔ)碼就是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010（0x0000000A）

2. 一個(gè)負(fù)整數(shù)的二進(jìn)制補(bǔ)碼，就是該負(fù)數(shù)的絕對(duì)值所對(duì)應(yīng)的補(bǔ)碼全部取反后加1.

舉例：int i=-10的補(bǔ)碼如何求得：

先求-10的絕對(duì)值10的補(bǔ)碼是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010（0x0000000A）;

再將求得的補(bǔ)碼取反： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101

再將取反后得到的補(bǔ)碼加1： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 + 1

即可得到-10的二進(jìn)制補(bǔ)碼： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110（0xFFFFFFF6）

3. +0和-0的二進(jìn)制補(bǔ)碼都是0

首先+0的二進(jìn)制補(bǔ)碼是0；

-0的二進(jìn)制補(bǔ)碼是+0的二進(jìn)制補(bǔ)碼取反后加1，+0的二進(jìn)制補(bǔ)碼為0，取反后為FFFFFFFF，加1后還是0

原碼和反碼在數(shù)值0都有二意，唯有補(bǔ)碼在數(shù)值0是唯一的碼值！

C語言中，原碼，補(bǔ)碼和反碼怎么換算？

換算方法如下：

1、數(shù)在計(jì)算機(jī)中是以二進(jìn)制形式表示的。

2、數(shù)分為有符號(hào)數(shù)和無符號(hào)數(shù)，原碼、反碼、補(bǔ)碼都是有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的表示方法。

3、一個(gè)有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的最高位為符號(hào)位，0是正，1是副；【原碼】就是這個(gè)數(shù)本身的二進(jìn)制形式。

4、正數(shù)的【反碼】和補(bǔ)碼都是和原碼相同；負(fù)數(shù)的【反碼】是將其原碼除符號(hào)位之外的個(gè)位求反。

拓展資料

1、C語言是一門通用計(jì)算機(jī)編程語言，廣泛應(yīng)用于底層開發(fā)。C語言的設(shè)計(jì)目標(biāo)是提供一種能以簡(jiǎn)易的方式編譯、處理低級(jí)存儲(chǔ)器、產(chǎn)生少量的機(jī)器碼以及不需要任何運(yùn)行環(huán)境支持便能運(yùn)行的編程語言。

2、盡管C語言提供了許多低級(jí)處理的功能，但仍然保持著良好跨平臺(tái)的特性，以一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格寫出的C語言程序可在許多電腦平臺(tái)上進(jìn)行編譯，甚至包含一些嵌入式處理器（單片機(jī)或稱MCU）以及超級(jí)電腦等作業(yè)平臺(tái)。

用C語言編一個(gè)程序,使給出一個(gè)數(shù)的原碼,求得反碼，補(bǔ)碼。

#includestdio.h

int main(){

int i,j,k;

int a[16], af[16], ab[16];//af存儲(chǔ)反碼，ab存儲(chǔ)補(bǔ)碼第0位為符號(hào)位

char b[16];

scanf("%s", b);

for(i = 0; b[i] != '\0'; i++){

a[i] = b[i] - '0';

}

j = i-1;

ab[0] = af[0] = a[0];//符號(hào)位始終不變

if(a[0] == 1){//當(dāng)從屏幕輸入的是負(fù)數(shù)，則作相應(yīng)變換

for(i = j; i 0; i--){

af[i] = 1 - a[i];

ab[i] = a[i];

if(a[i] == 1){

i--;

break;

}

}

k = i;

for(; i 0; i--)

af[i] = 1 - a[i];

for(i = k; i 0; i--)//補(bǔ)碼從末位數(shù)起第一個(gè)不為0，以后均取反

ab[i] = 1 - a[i];

}

else{//如果是正數(shù)，則全部復(fù)制

for(i = j; i 0; i--){//正數(shù)反碼、補(bǔ)碼都與原碼相同

af[i] = a[i];

ab[i] = a[i];

}

}

printf("對(duì)應(yīng)的反碼是：\n");

for(i = 0; i = j; i++)

printf("%d", af[i]);

printf("\n");

printf("對(duì)應(yīng)的補(bǔ)碼是：\n");

for(i = 0; i = j; i++)

printf("%d", ab[i]);

}

在vc下編譯測(cè)試通過。另，本代碼未考慮輸入非法問題，所輸入的數(shù)字智能由1和0組成

c語言：原碼，反碼 補(bǔ)碼？

1）原碼表示

原碼表示法是機(jī)器數(shù)的一種簡(jiǎn)單的表示法。其符號(hào)位用0表示正號(hào)，用：表示負(fù)號(hào)，數(shù)值一般用二進(jìn)制形式表示。設(shè)有一數(shù)為x，則原碼表示可記作［x］原。

例如，X1=

＋1010110

X2=

一1001010

其原碼記作：

［X1］原=[＋1010110]原=01010110

［X2］原=[－1001010]原=11001010

在原碼表示法中，對(duì)0有兩種表示形式：

［+0］原=00000000

[－0]

原=10000000

2）補(bǔ)碼表示

機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼可由原碼得到。如果機(jī)器數(shù)是正數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼與原碼一樣；如果機(jī)器數(shù)是負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼是對(duì)它的原碼（除符號(hào)位外）各位取反，并在未位加1而得到的。設(shè)有一數(shù)X，則X的補(bǔ)碼表示記作［X］補(bǔ)。

例如，[X1]=＋1010110

[X2]=

一1001010

[X1]原=01010110

[X1]補(bǔ)=01010110

即

[X1]原=[X1]補(bǔ)=01010110

[X2]

原=

11001010

[X2]

補(bǔ)=10110101＋1＝10110110

機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼可由原碼得到。如果機(jī)器數(shù)是正數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼與原碼一樣；如果機(jī)器數(shù)是負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼是對(duì)它的原碼（除符號(hào)位外）各位取反，并在未位加1而得到的。設(shè)有一數(shù)X，則X的補(bǔ)碼表示記作［X］補(bǔ)。

例如，[X1]=＋1010110

[X2]=

一1001010

[X1]原=01010110

[X1]補(bǔ)=01010110

即

[X1]原=[X1]補(bǔ)=01010110

[X2]

原=

11001010

[X2]

補(bǔ)=10110101＋1＝10110110

（3）反碼表示法

機(jī)器數(shù)的反碼可由原碼得到。如果機(jī)器數(shù)是正數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的反碼與原碼一樣；如果機(jī)器數(shù)是負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的反碼是對(duì)它的原碼（符號(hào)位除外）各位取反而得到的。設(shè)有一數(shù)X，則X的反碼表示記作［X］反。

例如：X1=

＋1010110

X2=

一1001010

［X1］原=01010110

[X1]反=［X1］原=01010110

[X2]原=11001010

[X2]反=10110101

反碼通常作為求補(bǔ)過程的中間形式，即在一個(gè)負(fù)數(shù)的反碼的未位上加1，就得到了該負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼。

例1.

已知[X]原=10011010，求[X]補(bǔ)。

分析如下：

由[X]原求[X]補(bǔ)的原則是：若機(jī)器數(shù)為正數(shù)，則[X]原=[X]補(bǔ)；若機(jī)器數(shù)為負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼可對(duì)它的原碼（符號(hào)位除外）所有位求反，再在未位加1而得到?，F(xiàn)給定的機(jī)器數(shù)為負(fù)數(shù)，故有[X]補(bǔ)=[X]原十1，即

[X]原=10011010

[X]反=11100101+1

[X]補(bǔ)=11100110

例2.

已知[X]補(bǔ)=11100110，求［X］原。

分析如下：

對(duì)于機(jī)器數(shù)為正數(shù)，則［X］原=［X］補(bǔ)

對(duì)于機(jī)器數(shù)為負(fù)數(shù)，則有［X］原=［［X］補(bǔ)］補(bǔ)

現(xiàn)給定的為負(fù)數(shù)，故有：

［X］補(bǔ)=11100110

［［X］補(bǔ)］反=10011001+1

［［X］補(bǔ)］補(bǔ)=10011010=［X］原+1

［［X］補(bǔ)］補(bǔ)=10011010=［X］原

總結(jié)一下，原碼（為負(fù)時(shí)，正時(shí)都不變）全部取反即得到反碼，反碼加

"1"就得到補(bǔ)碼了，就是這么簡(jiǎn)單。

C語言程序題，任意輸入一個(gè)整數(shù)，編一個(gè)程序，使其輸出輸出相應(yīng)的原碼、反碼及補(bǔ)碼。

#includestdio.h

#includemath.h

void main()

{

int m,n,a[10],i=0,y[100],f[100],b[100],j,k;

printf("請(qǐng)輸入一個(gè)整數(shù):");

scanf("%d",n);

m=abs(n);

while (m!=0)

{

a[i]=m%2;

m=m/2;

i=i+1;

}

if (n=0)

{

for(j=0;ji;j++) y[j]=a[j];

if ((j+1)%8!=0) for(;(j+1)%8!=0;j++) y[j]=0;

y[j]=0;

for(k=0;k=j;k++)

{

f[k]=y[k];

b[k]=y[k];

}

}

else

{

int w=0;

for(j=0;ji;j++) y[j]=a[j];

if ((j+1)%8!=0) for(;(j+1)%8!=0;j++) y[j]=0;y[j]=1;

for(k=0;kj;k++) if(y[k]) f[k]=0;else f[k]=1;f[k]=1;

for( k=0;kj;k++) {if (k==0)b[k]=f[k]+1;else b[k]=f[k]+w;if (b[k]==2){b[k]=0;w=1;}else w=0;}b[k]=1;

}

printf("原碼：");for(k=j;k=0;k--)printf("%d",y[k]);printf("\n");

printf("反碼：");for(k=j;k=0;k--)printf("%d",f[k]);printf("\n");

printf("補(bǔ)碼：");for(k=j;k=0;k--)printf("%d",b[k]);printf("\n");

}

C語言中，什么是補(bǔ)碼、源碼、反碼？分別怎樣計(jì)算？

一、原碼

求原碼：X≥0，則符號(hào)位為0，其余照抄；

X≤0，則符號(hào)位為1，其余照抄。

【例1】X=+1001001 [X]原 = 01001001

【例2】X=-1001001 [X]原 = 11001001

二、反碼

求反碼：若X≥0，符號(hào)位為0，其余照抄；

若X≤0，符號(hào)位為1，其余按位取反。

【例3】X=+1001001 [X]反 = 01001001

【例4】X=-1001001 [X]反 = 10110110

三、補(bǔ)碼

求補(bǔ)碼：若X≥0，符號(hào)位為0，其余照抄；

若X≤0，符號(hào)位為1，其余取反后，最低位加1。

【例5】X=+1001001 [X]補(bǔ) = 01001001

【例6】X=-1001001 [X]補(bǔ) = 10110111

名稱欄目：c語言編程求反碼函數(shù),c語言的補(bǔ)碼與反碼
新聞來源：http://sd-ha.com/article44/hdhgee.html

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